说明：以下18个要素，主要参考丘成桐自传《我的几何人生》阅读提炼而来，主要参考的部分是书的前七章（190页之前），原因是到第七章“斯年堪纪”时，丘成桐已经获得了菲尔兹奖，取得了“成功”，此后的成就无论是否超越之前，对于他成功的影响都没有之前的经历更大。18个要素如下：原生家庭、父母教育、早年经历、个人天赋、个人弱势、学校、老师、环境和朋友、榜样、学习方法、个人选择、个人努力、读书、行路、个人愿力、全面、专注与发散、创新另外，附上自传中丘成桐提到的几个人生关键转折点，以及字里行间透露过的他自认为取得成功的几个因素。之后，是我以总结丘成桐成功要素为目的再读这本书时，产生的一些念头和想法。以下为正文：一原生家庭1.1出身时代背景：1949年4月4日出生于广东汕头，当时的背景或许可以用战火纷飞来形容。出生6个月后，父母带着5个孩子去了香港。家族情况：作为一个客家人，祖祖辈辈定居广东蕉岭，超过八百年。1.2家庭教育背景父亲丘镇英：大学教授，主要教授历史和哲学。五岁能默记《论语》《孟子》中的部分篇章；18岁考入军校，后因健康问题退学，22岁在日本早稻田大学拿到硕士学位。幼年家贫，“没钱买书写用的纸张”。母亲梁若琳：图书管理员，中学毕业。（“那时中国乃至世界各地，女大学生寥寥可数”）祖父梁伯聪：以书画诗词著名的学者。学生有“20世纪中国画坛的巨匠林风眠”【笔记：我曾在李苦禅儿子李燕的《李燕聊李苦禅》中，读到过林风眠的故事，二十多岁就当校长，比学生李苦禅年龄还小，是一位传奇人物】1.3家庭经济情况在当时的时代背景下，在远离家乡的香港，丘镇英工作上“一职难求”，生了8个孩子，领养了一个孩子，还有梁若琳家族的8位成员要照顾，丘镇英家庭的经济状况可想而知。“他不会说英语，因此不可能在和英国有关的学校找到教席，那里的薪水相对较高。他只能身兼数职，常常多至三份，可惜酬金是按钟点计的，都不算高”。而梁若琳“也是由早到晚忙个不停”，除了做饭、照顾孩子、打扫庭院、缝纫衣服，“还靠替人缝补、刺绣或做其他针线活来帮补家计”。“新年是重要的日子，为了给我们发红包，父母有时要向别人借钱。”1.4父母品质之所以把这一点列出来，是因为丘成桐在自传里提到“回顾母亲的一生，她受到威胁时所显露的力量和决心，着实令人吃惊。有人说我之所以出奇地坚毅，这种特质在解决数学难题时会展示出来，我相信部分继承自母亲”。【笔记：父母对于孩子的影响，往往来自于言传身教，更多的时候身教甚至要胜过言传。相较于言传的直接传授，身教是潜移默化的，可能也要等孩子长大之后才发现】二父母教育丘成桐在自传里提到的，父母对他的教育，以父亲丘镇英为主。丘镇英主要是言传，而梁若琳主要是身教。2.1丘镇英首先，摘录自传中提到关于丘镇英的部分内容如下：“每个星期，父亲给我们兄弟和父亲的男孩讲授书法诗词”“父亲要我们熟记长篇的诗作，并且在他面前背诵，抑扬顿挫，不能读错字”“早期受他的训练，我养成了对中国历史、文学，特别是诗歌的兴趣，一生受惠”“从他那里我学懂了，必须了解问题的历史背景，总结过去，足以为未来提供线索”“在更广的层面上，我得益于父亲对我的厚望”“无论在数学或哲学上，逻辑都处于中心的位置，父亲欣赏数学，这便是其中一个原因。我对数学的兴趣日浓，他十分高兴。事实上，他常常鼓励子女寻找自己真正感兴趣的方向”“他是我那时，甚至直到现在最重要的老师”【笔记：1.能给孩子们讲诗词书法，首先自己得懂诗词书法。丘镇英受过很好的教育，职位是哲学和历史教授，这些都为给孩子讲诗词提供了保障；每个人的受教育程度、职业、能力各不相同，这一点不是所有父母都能做到。但传授孩子自己擅长的知识，是每个父母都能做到的。2.丘镇英要求丘成桐等熟记并背诵长篇诗作，第一体现了他作为父亲的严厉，第二说明他认为背诵很重要。而丘镇英之所以认为背诵很重要，来自于他的经验。考虑到丘镇英的职业，这个经验称得上是专业的。专业很重要，否则，传授的方法即便表面看起来再积极，可能也掩盖不了它本身就是错的。相比之下，如果你是程序员，就教孩子写代码，如果你是农民，就交孩子种地，可能要比明明自己是A行业，却强迫孩子用自认为正确的方法学习B行业的知识更好一些。3.童年的经历，对于兴趣的形成和培养很重要。当年，童年经历的影响可能是正向的，也可能是负面的。4.不同的学科可能在某些层面上是相通的，只要理论是正确的，或许就可以以某种方式类比到其他学科。这一点和前几行的“第2点”含义上有交叉和重叠。5.教历史和哲学的丘镇英，因为无论数学或哲学，逻辑都处于中心位置而欣赏数学。这里重要的是，他既没有强迫丘成桐去学自己从事的哲学，也没有对自己并不擅长的数学强加干预。6.父母是孩子最早的老师，可能是最好的，也可能成为反面教材。丘镇英之于丘成桐是正面教材。反面教材的例子，比如杨受成在自传《正气》里提到他的父亲不擅长做生意，由于父亲的反面教育，杨受成反而在生意场上取得了巨大的成功。】2.2梁若琳1963年6月，丘镇英去世，这时候丘成桐刚满14周岁。“家中经济拮据，既无积蓄，又债台高筑，但母亲梁若琳决心继承父亲的遗志，让我们继续上学，追求学问”。丘镇英去世后，丘成桐的大舅提议孩子们去给他打工，在农场养鸭子，被梁若琳果断拒绝。【笔记：1.以上是梁若琳对丘成桐的教育，主要为身教。2.丈夫去世后，梁若琳选择克服困难，让孩子们读书。究其原因，我认为来自两个方面，一是来自于基因，她的父亲梁伯聪也是一个知识分子。二是来自于丈夫丘镇英，受到了丘镇英的影响。毕竟在那个年代，妇女们讲究的是“幼从父，出嫁从夫，夫死从子”。反观梁若琳的经历，从这“三从”上来说，她又是非常成功的，继承了梁伯聪知识分子的基因，为丘镇英的遗志克服无数生活困难，又在丘成桐成功成名后得以安享晚年。3.基因遗传也不确然，比如丘成桐的大舅，不就要建农场养鸭子嘛。4.选择很重要，父母的选择对孩子很重要。梁若琳选择让孩子们读书，从结果来看，即为孩子们选择了前程，也为自己选择了晚年。5.选择是投资，选择也是赌博。养鸭子是一个高胜率低赔率的事情，而让孩子们读书是一件低胜率高赔率的事情。投资和赌博的区别在于，闭着眼瞎选就是赌博，有依据的判断就是投资。而投资的依据恐怕还是来自于基因、经验以及性格。所以家世和出身很重要，经验很大程度上也由家世出身决定。当然个人性格和能力也有一定影响，甚至影响更大，只是那是极小概率可遇而不可求的事。】三早年经历出生于战乱年代，数次搬迁居无定所，家庭贫困兄弟姐妹众多；十三岁，二姐丘成瑚病故。十四岁，父亲丘镇英病故。四天赋4.0一个菲尔兹奖得主，去讨论他有没有天赋，我一边打字一边笑。但就研究丘成桐而言，这确实是意见很有意义的事。丘成桐是不是天才，我无从判断。但至少小时候的丘成桐即便有天赋，也称不上典型。在我听过的故事和看过的书中，高斯三岁就能纠正父亲账目上的错误，9岁就能计算1到100的和，这样的故事丘成桐没有。用数学计算21点的规律，进而被赌场拉进黑名单的爱德华·O·索普。在自传《战胜一切市场的人》说自己2岁零4个月的时候就有记忆力，以及他童年在数理化方面表现出的天赋，丘成桐也没有。甚至于就连丘成桐主编的《传奇数学家华罗庚》里提到的华罗庚那样，初中辍学却靠天赋异禀成就惊人的传奇经历，丘成桐也没有。4.1在自传里，我读到的丘成桐最接近天赋的故事是：他看父亲的书，以为书写习惯是从右到左的，所以5岁时的一次数学考试，题目是从1写到50，丘成桐把12写成了21，把13写成了31，两位数只写对了11、22、33、44。最后成绩不及格，失去了被分派到公立小学的机会，被分到了给差生读的乡村小学。4.2小学三年级的时候，丘成桐的考试成绩也只是及格。在四十多个人里，考试成绩是36名。小学五年级，考了年纪第二，这个时候才“我的数学很好”。“到了初二，我开始尝到数学的真正滋味”。4.3大一的时候，“不用多久，我发现一年级的数学课太容易了。系方允许我不上课，只需出席考试来证明实力。于是我可以腾出时间应付更艰深的课程，包括线性代数和高等微积分”。丘成桐的天赋第一次被发现，是在香港中文大学读二年级的时候。发现丘成桐天赋的是他的常微分方程老师萨拉夫。“萨拉夫可说是我第一个遇上的懂得当代数学的人”。萨拉夫的课鼓励学生提问和讨论，但有时萨拉夫自己也会被问的呆立当场，这时候丘成桐总是“出手相助”，这引起了萨拉夫的关注。“有时觉得可以时，他就让我上一部分课”，甚至到了后来两人合作把讲义集结整理成一本书。大二的时候，丘成桐才被“公认”为“天才”，“在与周庆麟、萨拉夫、奈特等数学人接触交往后不久，人们开始以‘天才’称呼我（至少就数学而言）”4.4被公认为“天才”后，丘成桐的天才表现主要有：“在三年之内，我已完成四年所有科目的要求”、并在萨拉夫的帮助下被伯克利大学数学系录取、在伯克利的第一个学期就独立证明了乔·沃尔夫的猜想（较早之前已被他人证明，只是丘成桐不知道）、1982年获得菲尔兹奖。【笔记:1.要说丘成桐绝对不是天才，估计也只有高斯这个级别敢下这种结论，可能也只有“伟大的黎曼”说出来，丘成桐才乐意接受。2.即便丘成桐有天赋，至少少年之前的表现并不明显（仅以自传内容为依据）。3.读自传时，能明显感受到丘成桐惊人的记忆力。记忆力强这一点，我还在泰森自传《用不后退》、《阿加西自传》、李昌镐自传《不得贪胜》上看到过。如果把人比作一台电脑，记忆力大致相当于存储和读取的能力。记忆力强，在一定程度上说明这台电脑性能上强。对应到人身上，就是“聪明”。单就记忆力这方面，泰森和阿加西拥有的照相机一般的记忆力更让我印象深刻。4.天赋可以被他人或自我发现，最晚大一发现课程太容易的时候，丘成桐是发现了自己天赋的。而这种天赋被发现，要到大二才被萨拉夫发现。那时候丘成桐已经18岁左右。相比之下，周鸿祎在自传《颠覆者》里的描述的小学跳级这样的天赋，丘成桐身上也没有。5.萨拉夫不仅发现了丘成桐的天赋，还开发了丘成桐的天赋，无论是允许他替自己上课，还是和他一起集结讲义。对于丘成桐来说，都既是肯定，也是锻炼。6.和高斯、伽罗瓦这样不可复制的天才相比，似乎丘成桐的天赋更容易复制和培养一些。】来看看关于“天才”这种说法，丘成桐自己是什么说的：“事实上，我并不喜欢‘天才’这名词，差不多从来不用它。恐怕很多人都把‘天才’浪漫化了，以为那些人能无中生有，创造奇迹，提出凡人想不出的方法，或者完成惊人的数学证明。世人相信，他们的智慧是如此地高超，不费吹灰之力就能成就一切。如在电影《心灵捕手》中，主角在麻省理工把清洁工作丢下几分钟，就破解了数学中的老大难题。这些情况虽说并非完全不可能，但至今我未见过。我的经验是，解决数学难题需要艰辛的努力，没有捷径可走，除非问题本身其实颇易。而另一方面，经过漫长时间的努力，终于完成了前人没有完成的工作，又或者没有人认为能成功的工作，那么这算不算是天才？还是个有成就的苦工？我不知道，花时间去想这些问题也没意思。”【笔记：也许我们看丘成桐，就像丘成桐看高斯、黎曼，天才是个相对的词汇，描述的是人类个体在脑力上地性能差异】五能力上的弱项和数学上的天赋对应，丘成桐在自传里提到的主要弱项有：动手能力比较差（如曾经的开车技术）、体育比较差、说话口音比较重。【笔记：这些弱势对于丘成桐数学上的成就，几乎没有什么影响】六学校6.1小学上边在4.1里已经提到过，5岁时因为写数字写错了方向，丘成桐考试不及格，失去了被分派到公立小学的机会，被分配到了乡村小学。“那是给水平较差的小孩念的，人们对这类学校没什么指望，学校的水平也不怎么样”6.2中学小学升中学的时候，因为考试成绩不好，“考不到官立的中学”，因为父亲丘镇英的关系，得到了私立学校培正中学的考试机会，通过考试进入培正中学。“有人说这是香港最好的中学”。“能够入读培正这样以流的学校可说是幸运，比我早十届的毕业生崔琦，1998年获诺贝尔物理学奖；学校约有七位校友包括在下是美国国家科学院的院士”【笔记：1.丘成桐考入培正中学，可以说是因祸得福、歪打正着。“我入读后也脱胎换骨了。这是命运，如果不是荒废了半年的学业，升学考试的成绩必然不俗，那我就会入读比不上培正的官校。”2.也正是在培正中学，丘成桐初二的时候开始，对数学的兴趣愈来愈浓。】6.3大学1966年，高中毕业后考入香港中文大学崇基书院。6.4留学1969年6月，大三学完了大学4年全部的课程，被伯克利大学数学系录取。【笔记1.丘成桐上的小学很一般，小学时他自己的学习成绩也很差。上一个比较差的小学，至少对丘成桐来说，似乎看不到什么影响。2.丘成桐读的中学是一所名校，也是在这所学校，丘成桐对数学的兴趣越来越浓，而在数学上的兴趣和天赋也影响了丘成桐的一生。应该说一所好的中学，对于丘成桐日后的成功，起到了很大的作用。3.丘成桐读中学的经历，似乎也是对“塞翁失马、焉知非福”这个说法的又一次印证。但是也不能忽视“主观努力”在其中的作用：“培正的校长敬重父亲，曾打算聘用他，他跟学校的秘书长也保持着良好的关系。我不知这些关系如何发挥作用，但无论如何，他们给了我一个机会，学校让我参加入学考试”如果丘成桐没有一个做教授的父亲，如果不是校长敬重他的父亲还曾经打算聘用他，以我的理解，丘成桐入读培正中学的概率可能会大大降低。4.榜样的力量。通常情况下一所好的学校，会有更多的传奇人物式的学生。这对于新入学的学生来讲，也会有一种榜样的力量。丘成桐后边读的香港中文大学以及伯克利大学数学系，也是一样。5.小学看起来没有那么重要，也许是因为小学时期学生的年龄还比较小，小到身体发育的重要性远远大于学习进步，小到不关注所谓榜样，榜样的作用没有那么明显。受学校的影响也就更小。6.丘成桐大学读的是香港中文大学崇基书院，“崇基书院是中大的成员学院，父亲曾在那任教”“兄长也在那儿念书”。我认为如果父母都是大学生，孩子考上大学的概率会大很多。如果父母都是名牌大学毕业，孩子考上名牌大学的概率也会大很多。一方面是因为基因，另一方面对于这些孩子来讲，怎么也得超越父母才算成就，就算考上和父母一样的学校，似乎也没什么大不了的。7.考大学可能也需要一点运气，丘成桐在自传里提到“我最要好的朋友徐少达在学校常常考第一，却在入学考试的中文科中被刷了下来，因此不能进入香港中文大学”8.有钱就有更多的选择权，比如丘成桐中学时期的好朋友徐少达，丘成桐说“他决定到海外留学，次年便去了加拿大蒙特利尔。我也想过留洋，但仅是高昂的报名费已非我家能负担的了。”9.正是在香港中文大学，丘成桐遇到了他的伯乐—常微分方程老师萨拉夫，萨拉夫发现了丘成桐的天赋，后来还推荐他去了伯克利大学。10.俗话说“鸟随鸾凤飞腾远，人伴贤良品自高”，在伯克利大学，丘成桐的同学有后来的同样获得菲尔兹奖的比尔·瑟斯顿；而他的老师莫里，是“可称为当今世上‘非线性分析’的顶尖人物”；而他的老师陈省身，是“世界级的几何学家”，是“当代华裔中首屈一指的数学大师”谈笑有鸿儒，往来无白丁。我在读书过程中产生了一个观点，拥有高水平的老师、同学、同事和朋友，有更大的概率能提高一个人的水平。11.大学，也为丘成桐提供了更前沿的研究命题。】七老师7.1他的父亲丘镇英俗话说“父母是孩子最好的老师”，在丘成桐很小的时候，他的父亲邱镇英就教他书法和诗词。在自传里，丘成桐自己说的是“那时候，我在学校不算用心，对父亲的课却认真得很。他是我那时甚至直到现在最重要的老师。”更多内容，可在之前的“二父母教育——2.1丘镇英”查看。7.2培正中学老师潘宝霞潘宝霞是丘成桐在培正中学的中文老师，当她知道丘成桐家庭困难、吃不饱也穿不暖的时候，“甚至送奶粉和其他食物给我补充”这位老师对丘成桐的影响很大。用丘成桐自己的话说“这次事件竟是我的转折点，我被潘老师的好心肠感动了。这么多年来，在记忆中极少有老师或学校人员关心过我，我决心不让她失望，发誓努力做个更好的学生，我的表现越来越好......初二的学业从那一刻开始就飞跃了......”【笔记：少年时期老师对孩子的影响很大，同样是因为遇到一个好老师就拼命学习的例子，我还在《心若菩提》里看到过小时候的曹德旺，在《颠覆者》中看到过小时候的周鸿祎。曹德旺的那位老师叫林秉珠，周鸿祎的那位老师叫王芙蓉。】7.3香港中文大学老师萨拉夫萨拉夫是丘成桐的常微分方程老师。萨拉夫发现了丘成桐的天赋，认为丘成桐是天才，有时候还让丘成桐替他讲课，还帮丘成桐去伯克利大学留学。【笔记：1.萨拉夫是丘成桐的伯乐，韩愈总结得很好“千里马常有，而伯乐不常有”2.伯乐和贵人这两个词在意思上很相似，区别在于伯乐更侧重于强调发现并且发现的还得是“千里马”，而贵人更侧重于强调帮助。3.要遇到伯乐，首先你自己得是千里马。而贵人，几乎每个人的一生都会遇到一个或几个。区别在于有人把握住了，有人把握不住。贵人这一点，我几乎在每一本传记里都能看到。】7.4伯克利大学老师莫里认识莫里的时候，丘成桐已经成年。所以莫里对丘成桐的影响和潘宝霞不一样。潘宝霞影响的是丘成桐的学习和未来的成长。莫里对丘成桐的影响则直接影响到了他后来的事业。莫里是丘成桐的偏微分方程老师。丘成桐后来取得的成就主要是在几何分析领域。“几何分析的新意，在于把非线性偏微分方程用于微分几何”7.5伯克利大学导师陈省身陈省身是丘成桐的导师，是“世界级的几何学家”，是“当代华裔中首屈一指的数学大师”。和其他的老师相比，陈省身对丘成桐来说，除了已经取得的成就和地位，还有一个重要区别：这个老师是丘成桐自己选的，而其他几位老师是他只能被动接受的。“1970年6月，陈省身放完年假回来，我找他谈了一下，最后决定做他的弟子。当时我已很清楚自己最喜欢的乃是几何学，自然应当拜世界级的几何学家为师”【笔记：老师有被动接受的，也有主动选择的。我目前认为自己主动选择的老师更重要，当然这需要到了一定的年纪才能拥有选择的权利和能力。】八环境和朋友丘成桐的知识分子家庭，他教授大学哲学和历史的父亲丘镇英，以及他就读过的培正中学、香港中文大学、伯克利大学，都给他创造了很好的学习环境。物以类聚，人以群分。对于学生而言，学校就是一种划分学生的方式。比如菲尔兹奖得主比尔·瑟斯顿，就是丘成桐在伯克利的同学。在很大程度上，环境和朋友这一点，也可以拆分归属到前边提到的家庭和学校里面去。九榜样9.1父母“母亲和父亲即使手头紧绌，也会接济亲友，他们古道热肠，给我树立了一个慷慨好义的榜样”，这句话是丘成桐在自传里明确提出的榜样两个字。父母对于孩子的榜样作用，往往体现在言传身教之中。9.2孔子孔子，姓子，名丘，字仲尼。丘，也是丘成桐的姓。一个或两个简单的字，如果它恰好是你的名字，那你对它的理解就会比别人深刻很多。在自传中提到在伯克利大学的刻苦学习经历时，丘成桐说“那时我整天都在艰苦攻读，没时间去想；夫子在世，一定会赞赏有加”，当提到自己学习稍有松懈时，丘成桐说“孔夫子如果知道我不再整天学习，或许会有点失望”。9.3华罗庚“在偶然的情况下，接触到华罗庚的书，使我更添动力......带我走进高等数学的世界,使我大开眼界......在那段日子中......使我感到数学的召唤”【笔记：长期来看，榜样甚至并不一定是对的。但就当时而言，榜样的重要性却不言而喻。】十学习方法10.1超前学习“除了父亲亲授的课和日常的对答，我还喜欢旁听父亲和他的学生热烈的讨论。这些大专生时常上我家，有时他们会谈到哲学，其中的内容非小孩子的我所能掌握，但我仍然能感受到他们话语中的兴奋，从而知道哲学思想的迷人之处。”【笔记：1.如果人是一台计算机，成年之前是这台计算机学习的加速度最快的时候。2.孩子的学习能力是不可限量的，在可以接受的范围内的超前学习，是一种智力开发。3.学习的环境可以是外人主动提供的，但具体到学习本身，要孩子主动学习才会有效。被动的灌输无论超前与否，也许都没有意义。】10.2教学相长丘成桐14岁的时候，他的父亲丘镇英因病去世，迫于生计丘成桐做过一段时间的家教，而他的第1个学生甚至只比他低一年级。也是这一段经历，让丘成桐体会到了教学相长的好处，他在自传里的原话是“虽然当家教老师原来是为了钱，但也有意想不到的好处。在使学生更容易了解数学的过程中，我对所教授的内容理解更深了”十一选择选择可分为主动选择和被动选择。丘成桐在自传里记录过的选择，我做笔记标注过的有两个，一个是选择陈省身作为导师，另一个是在1.45万美元和6400美元的工作之间，选择6400美元的普林斯顿高研院。11.1被动选择就丘成桐而言，出生在什么样的家庭、接受什么样的家庭教育，这些都不是他自己能做主的，所以只是被动接受，或者说是被动选择。同一件事，对于甲是被动选择，对于乙可能就是主动选择。比如乙自愿帮甲做了某事。11.2主动选择对于丘成桐来说，在有选择权的时候选择陈省身作为导师，在两个工作之间选择薪水更低的那一个，都属于主动选择。【笔记：主动选择比被动选择更可贵，拥有主动选择权需要一定的基础，这基础或许是年龄或许是其他某方面的实力。】十二个人努力在自传里，丘成桐提到过的，他早年刻苦学习的经历有：“整天都待在课室、图书馆或者讲堂”“那时我整天都在艰苦攻读，没时间去想，夫子在世一定会赞赏有加”“除注册的三门课外，我还旁听了六门课，此外还参加其他讲座和研讨班，反正时间塞得下的我便去了”“圣诞节假期，图书馆实际上几乎被我一人独占”“在伯克利图书馆疯狂阅读时，我查阅了所有能找到的和里奇曲率有关的书”“当时数学学报的种类比现在少许多（当今估计有两千种之多），我习惯翻开图书馆收到的每一份数学学报，试读其中的文章。虽然不能完全了解内容，好歹也会知道谁写了什么，这让我能够掌握每个数学领域的轮廓，并在脑海中形成广阔的画面，看到哪些科目可以互相配合”【笔记：1.人与人的天赋各不相同，最后那些有一定天赋、付出过一定努力、又有一定运气的人取得了成功。2.光有天赋而不努力，就像一台性能强劲的电脑，过不了几年就落伍了，成就更无从谈起。3.对于很多人来讲一个残酷的现实是，如果天赋不够，恐怕再努力也是没用的。4.如果天赋是一个数值，那天赋的阈值可能既没有很多自暴自弃的人想的那么高，也没有很多自以为是的人想的那么低。5.相较于天赋和努力，也许运气的比例更不可忽略，只是通常情况下，运气只能被动接受，却不能主动选择。6.如果把运气单独看做一个参数的话，也许有很多因素能够提高这个参数值，比如天赋，比如坚持，比如努力。但运气这个函数究竟有多少个变量，变量之间又是什么样的关系，恐怕短时间内是无解的。7.在精确的运气函数没有被推导出来以前，恐怕就只能被动接受“不断努力来提高运气”这样定性的观点。】十三读书先来看一下，丘成桐在自传里提到过的，关于读书的部分内容：1.在培正中学的时候，“星期六放学后，离火车到站之间有些空当，有时我会在九龙一间书店流连。因为买不起书，我只会站在那里看一些数学书”。“在偶然的情况下，接触到华罗庚的书，使我更添动力。这本有关数论的书带我走进高等数学的世界，使我大开眼界......如果说当时华罗庚的书，使我在父亲走后的绝望和空虚中看见了方向，找到了热切追求的目标，这并非言过其实”。2.14岁时，丘镇英因病去世后，“我开始自然而然地背诵他教过的诗词，连自己也感到惊讶”“我亦开始阅读父亲书架上的哲学书，那是非常难懂的”。3.在伯克利大学，“在伯克利图书馆疯狂阅读时，我查阅了所有能找到的和里奇曲率有关的书”“当时数学学报的种类比现在少许多（当今估计有两千种之多），我习惯翻开图书馆收到的每一份数学学报，试读其中的文章”【笔记：1.读书的本质是信息的输入。在我目前读过的35本（截至2022.2.15）传记中，粗略估计，85%以上的人都喜欢读书。2.即便是少数几个没有给我留下喜爱读书这一深刻印象的人，对于信息的摄入也是非常重视的。比如《富甲天下》的作者，沃尔玛创始人山姆·沃尔顿；3.相较于形式意义上的上学，读书更重要，本质意义上的信息摄入，比读书更重要。4.在信息爆炸的时代，选择输入什么样的信息也很重要。5.文字、图片、视频、音频，都只是表达信息的形式，各有优点和特点。归根结底，他们都是一种需要预处理的文本，准备让大脑这台机器去处理。6.有时候文字的表达力，即便用视频都很难更精准地再现，比如温庭筠的“鸡声茅店月，人迹板桥霜”。】十四行路俗话说“读万卷书，行万里路”，我在阅读人物传记的过程中，一直在留意这些人物都看过哪些书、去过哪些地方。至于读书和行路和一个人成功与否的更深层次的更精确的函数关系，到目前还远没有被发现。就丘成桐而言，6个月大的时候就因为时局动荡跟父母去了香港，小时候家里租房搬了好几次家，20岁的时候又去了美国伯克利大学留学，之后又因为工作和生活，去过很多的城市。那些美国城市的名称，这里不再详细列出。总的来说就是“我的一生亦是如此，也曾几度迁徙。小时候为生活所迫，搬了几次家，长大后因工作的改变而迁居，那是学术界常见的情况”。读万卷书的好处我们更容易理解，那行万里路的好处又在哪儿呢？丘成桐在书里说的是“旅行除了是工作上所必须外，它亦能让我接触到无论是在学术领域内，还是在‘象牙塔’外的新事物和新思想，这都是极有裨益的”。十五愿力这是一个比较宗教化的词，我本想找一个更好的词来替代，但目前还没有找到。在很多人的自传里，有所成就的人物通常都有很强烈的信念，有的人是想获得某项赛事的冠军，有的人是想要破解某个难题，有的人是想要赚很多的钱改变命运。具体到丘成桐来说，书中提到在他的父亲丘镇英去世后，他的母亲梁若琳拒绝了大舅让丘成桐养鸭子的建议，坚持让丘成桐兄弟姐妹们读书。这时候书里说“虽然只有十四岁，我已经决心在学术界闯出名堂”。当他考上伯克利大学的时候，他的大哥丘成煜已经在一年前得了脑瘤，对于留下母亲一个人照料兄长，“心里也不踏实”，但是“我强烈地感到必须挣扎成名”。十六全面“当时数学学报的种类比现在少许多（当今估计有两千种之多），我习惯翻开图书馆收到的每一份数学学报，试读其中的文章。虽然不能完全了解内容，好歹也会知道谁写了什么，这让我能够掌握每个数学领域的轮廓，并在脑海中形成广阔的画面，看到哪些科目可以互相配合”“多年来，我一直致力于摆脱分隔数学和物理的藩篱，从而找到一片令人振奋的、富有成果的沃土”以上两段内容，是我从书里摘录的，用以记录丘成桐在数学方面知识全面的内容。丘成桐事业上取得成就的领域，是几何分析。而几何分析，把几何和拓扑两个领域综合运用，“以偏微分方程为经纬，把几何和拓扑联系起来”。这样的创新，需要丰富而全面的知识储备。十七专注于发散17.1专注说专注是因为他始终专注在数学领域。17.2发散而说发散，是因为在数学领域内，并不刻意专注，甚至还有点发散。“我并没有将全部时间花在卡拉比猜想上，我爱同时兼顾不同的研究计划”“我一直喜欢同时考虑几个题目，当一个题目过不去时，便可以转到另外一个上去。如果这些题目具有某些共通之处，那么从某题目中得到的新想法，或许可以应用到原来的题目上去”。十八创新丘成桐主要的领域是几何分析，“以偏微分方程为经纬，把几何和拓扑联系起来”，而根据书中的内容，在他之前研究偏微分方程的人和研究几何的人，“几乎没有什么交流”。【笔记：创新之所以难以复制，可能很大程度上是因为创新是主动的。在被动的层面上，无论他人或者其他力量怎样驱使，恐怕也很难产生创新】丘成桐的人生转折点在自传里，丘成桐自己提到的人生转折点有：1.中学老师潘宝霞。“她对我大大的起了同情之心，甚至送奶粉和其他食物给我补充。这件事竟是我的转折点”2.丘镇英的离世。“父亲的猝逝是我一生的转折点。从前家中有一个中流砥柱，随时随地照顾我们；现在没有了，是时候掌握自己的命运了。这时我有种强烈的欲望，要使父亲以我为荣。”3.大学老师萨拉夫。在自传的序二中，丘成桐说“念大学时，遇到加州大学伯克利分校的年轻学者斯蒂芬·萨拉夫，可说是我人生的转折点”在自传里，丘成桐还在几个地方，提到过让他成功的几个因素："念大学时，遇到加州大学伯克利分校的年轻学者斯蒂芬·萨拉夫，可说是我人生的转折点""若非一连串的机缘巧合使我到了加州，真不知道自己能在数学的道路上走多远""如果没有母亲为子女做出的牺牲，和父亲培养子女对知识的热爱，我也不会有今天的成就""亦感谢美国的教育体系，它使我到达美国后，即能在理想的环境中钻研教学。这体系的特点是充分重视和培养每个人的才华，无分种族、出身和说话的口音""我的职业生涯也有赖于老一辈数学家的无私提携。首先要提到的最重要的是我的论文导师陈省身老师"最后，还有几点读书笔记补充如下：【1.似乎价值观不同并不影响人的成功。比如丘成桐提到他的老师陈省身认为“人生不外名与利，学生运动两者皆不达”。而丘成桐“在那一刻我理解到，即使陈先生和我的价值观并不相同，但我也可以从他身上学到很多东西”。从这段文字似乎可以看出，两位杰出的数学家，在价值观上的不同。2.成功成名要趁早。虽然丘成桐并没有表现出像高斯和伽罗瓦那样的天赋，但他在大学时期就被认为是天才了。获得菲尔兹奖，本身就需要年龄小于40岁。3.成功之后做的事。获得菲尔兹奖之后的经历中，丘成桐做过《微分几何学报》的主编，做过哈佛大学数学系的系主任，培养了一批学生。从点到线，从线到面。从数列到矩阵。似乎也是很多成功人士成功之后形式的共同点。】